【LeetCode】437.路径总和 III

1 问题

给定一个二叉树的根节点 root，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1

示例1

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

提示

二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]

• -109<= Node.val <= 109
• -1000<= targetSum<= 1000

2 解题思路

• 这一题是第 112 题和第 113 题的加强版，这一题要求求出任意一条路径的和为 sum，起点不一定是根节点，可以是任意节点开始。
• 注意这一题可能出现负数的情况，节点和为 sum，并不一定是最终情况，有可能下面还有正数节点和负数节点相加正好为 0，那么这也是一种情况。一定要遍历到底。
• 一个点是否为 sum 的起点，有3 种情况：
  • 第一种情况：路径包含该 root 节点，如果包含该结点，就在它的左子树和右子树中寻找和为 sum-root.val 的情况。
  • 第二、三种情况：路径不包含该 root 节点，那么就需要在它的左子树或右子树中分别寻找和为 sum 的结点。

总结起来就是：结果包含根到子节点的路径之和等于targetSum、子节点与其子节点的路径之和等于targetSum。

3 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (null == root) {
            return 0;
        }
        //results include root-leaf and subtree
        //with root
        int cnt = pathFromRoot(root, targetSum);
        //without root
        cnt += pathSum(root.left, targetSum);
        cnt += pathSum(root.right, targetSum);
        return cnt;
    }

  /**
   *
   * @param root
   * @param target
   * @return res
   * @description 
   * 对于用例 root = [1000000000,1000000000,null,294967296,null,1000000000,null,1000000000,null,1000000000]
   * 调用递归的时候传入的参数是targetSum-root.val，这里root.val太大了，递归调用多了targetSum-root.val就会溢出整数型的最小值。
   * 把参数类型换成long即可。
   */
    private int pathFromRoot(TreeNode root, long target) {
        if (null == root) {
            return 0;
        }
        int res = 0;
        if (target == root.val) {
            res++;
        }
        //left subtree
        res += pathFromRoot(root.left, target - root.val);
        //right subtree
        res += pathFromRoot(root.right, target - root.val);
        return res;
    }
}