【LeetCode】47.全排列II

1 问题

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序返回所有不重复的全排列。

示例 1

• 输入：nums = [1,1,2]
• 输出：

  [[1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]]

示例 2

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

2 解题思路

可参考上一篇文章中提到的回溯法解决。主要区别在于此题中的数组包含重复数字。因而，在回溯开始之前，对数组nums进行排序。

在for循环中，对于重复、未使用的的数字要进行排除，即跳过此次循环。

for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(used[i]){
                continue;
            }
            //去重最为关键的代码。
            if(i>0 && nums[i-1]==nums[i]&& !used[i-1]){
                continue;
            }
}

也可以是这样：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1]) {
    continue;
}

为啥子？

used[i - 1] == false 或者 !used[i-1] 属于 树层上的去重
used[i-1] == true 或者 used[i-1] 属于 树枝上的去重

比如：[1,1,1]

树层上去重(used[i - 1] == false)，的树形结构如下：

树枝上去重（used[i - 1] == true）的树型结构如下：

具体参考录哥 的思路。这是🐂🍺。

3 代码

class Solution {
    //结果集
    List<List<Integer>> res=new LinkedList<>();

    //临时结果
    LinkedList<Integer> track=new LinkedList<>();

    //是否已使用
    boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        used=new boolean[nums.length];
        //题目中有重复数字可用，那就先排序，把相同的放一起
        Arrays.sort(nums);
        backtrace(nums);
        return res;
    }

    private void backtrace(int[] nums){
        if(track.size()==nums.length){
            res.add(new LinkedList(track));
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(used[i]){
                continue;
            }
            //去重最为关键的代码。至于是利用 !used[i-1]，还是 used[i-1]，参考：https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/solutions/418230/47-quan-pai-lie-iiche-di-li-jie-pai-lie-zhong-de-q/
            if(i>0 && nums[i-1]==nums[i]&& !used[i-1]){
                continue;
            }
            used[i]=true;
            track.add(nums[i]);
            backtrace(nums);

            //剔除当前选择
            track.removeLast();
            used[i]=false;
        }

    }
}